
50%到55%,差5個百分點
看到『機率增加5%』,先別急著把50%加成55%。如果是增加5個百分點,才會到55%;如果是比原本增加5%,答案則是52.5%。差別就在於:先算原本50%的5%再加回去,還是直接加上5個百分點。
看宣傳文字時,最好找得到原本是多少、後來是多少。只有『增加5%』四個字,還不足以判斷它說的是哪一種增加。即使數字算對了,也要確認這個提升是否真的有資料支持。
若真的是相對增加5%,終點是52.5%
假設起點50%,相對增加5%應算50%×1.05=52.5%,只增加2.5個百分點。若說增加5個百分點,才是50%+5%=55%。
另一個假設:從20%到25%,也是增加5個百分點,但相對增幅為5%÷20%=25%。同樣的絕對差,起點不同,相對比例就不同。

用相同分母想像數量
假設兩個模型的成功機率確實為50%與55%,每個模型都觀察1,000次,期望成功數分別為500與550,差50次。這是期望數,不代表每批1,000次都剛好出現這些次數。
若兩批實際資料大小不同,先把成功數除以各自總次數,再比較比例;不能直接把成功數多50次說成機率多5個百分點。樣本比例還帶有估計誤差。
零起點與宣傳文字怎麼讀
相對增幅的分母是原本值;若起點為0%,就不能用除以0的方式算相對增加多少百分比。此時可報新值與百分點差,並說明比較基準。
看到『增加5%』『準確率提升一倍』,至少找出起點、終點、分母、期間與測量方式。如果找不到這些資訊,就還看不出它到底增加了多少。即使命中率變高,也不等同淨收益變高,還要看派彩與成本。
資料參考:OpenStax:資料、抽樣與變異。
