合併兩份命中率能直接平均嗎？用局數加權才不會算錯

先別把兩個百分比加起來除以二

一份紀錄命中率80%，另一份50%，合在一起就是65%嗎？先看兩份各有幾局。如果一份只有10局、另一份有90局，把它們當成一樣大，答案就會偏掉。正確做法是把命中次數相加，再除以總局數。

這裡的「命中」指事前定義的同一種結果，不一定等於有賺錢。下面是自己設計的教學資料；先看懂數字怎麼合，不需要另外玩幾局來試。

假設甲有10局、命中8局，比例是80%；乙有90局、命中45局，比例是50%。合併後總共有100局，其中53局命中，所以是（8＋45）÷（10＋90）＝53%。

直接算（80%＋50%）÷2＝65%，等於讓10局的小紀錄和90局的大紀錄各占一半。若依局數加權，甲占10%、乙占90%，算80%×10%＋50%×90%，才會回到53%。

甲8/10＝80%；乙45/90＝50%；合併53/100＝53%。教學假設，兩份無重複、定義相同。

如果對方只給80%與50%，卻沒說各有幾局，你沒有足夠資料算出合併比例。兩份都10局時是65%；一份10局、另一份90局時是53%。百分比相同，資料量不同，合併答案就不同。

我會先把表格留成三欄：命中次數、總次數、比率。比率留到最後計算，原始次數不要刪掉。總次數是0時，比率沒有定義，也不能拿0%混進平均。

合併前還要問：甲乙的「命中」是不是同一意思？是否同樣計入和局、取消與未結算？期間有沒有重疊？兩份若包含同一局，直接相加就會重複計數；定義不同，也不宜揉成一個比例。

算出53%，只能說明這100次已記錄結果。加權可以修正兩份紀錄大小不同的問題，卻無法補回漏掉的失敗，也不會讓一套方法突然具備預測能力。看見漂亮的合併數字，記得往回找那兩個原始次數。