
一直沒看見,不代表不可能
一段紀錄裡某個結果出現0次,你可以說「這100次沒看見」,卻不能直接說「它根本不會發生」。前者在描述手上的紀錄,後者是在對所有可能結果下結論,兩者差得很遠。
反過來,也不能因為很久沒出現,就說下一次該輪到了。要算「一次都沒出現」有多常見,先得知道每次機率與各次之間的關係。這些條件未知時,不宜拿觀察到的0硬填成真正的機率。
每次1%,100次都沒出現也可能發生
做一個單純的教學假設:每次發生機率固定為1%,各次互相獨立。單次不發生是99%;100次都不發生的機率,就是把0.99連乘100次,得到約36.6%。
這個比例並不小,足以說明「100次沒見到」和「機率必然是0」並不相同。1%是我們先設定的模型數字,36.6%是依它算出的答案;它們不是任何實際遊戲的測量結果。

知道機率來算結果,和用結果猜機率不同
剛才是先知道1%,再算100次都沒發生的機率。如果現在只有100次零紀錄,卻不知道原本機率,你就不能倒過來說答案一定是1%,或一定是0%。不同的低機率,都可能產生同樣的零次紀錄。
這也不是把「0÷100=0%」算錯了。0%是這批資料的出現比例;未知的長期機率是另一個問題。資料是否完整、結果定義有沒有變、每次是否獨立,都會影響後續怎麼估計。
下一次沒有補償前面空白的義務
在剛才固定且獨立的假設下,下一次仍是1%,不會因為之前100次都沒發生而自動上升。若實際流程是不放回抽取,條件就不同,應另依剩餘組成計算,不能直接搬用這個例題。
讀紀錄時,我會保留「總共看了幾次、看見幾次、期間和來源」這三件事。這已足夠把結論寫準,不必為了等到一次結果繼續花時間或金錢。零次是一項觀察,不是一張保證下一次會發生或不會發生的預告。
資料參考:OpenStax:獨立事件。
